Бит, байт, машинное слово

Компьютер работает с нулями и единицами не из любви к математике, а по инженерной необходимости: электронными средствами человек умеет надёжно различать всего два состояния – ток есть или тока нет, заряжено или разряжено. Всё остальное – числа, тексты, картинки, звук – приходится выражать через эти два состояния.

Отсюда и единица измерения. Посмотрим на 0 и 1 не как на цифры двоичной записи, а как на количество информации.

Бит – минимальная единица информации: количество, которого хватает, чтобы различить два равновозможных варианта («да» или «нет», 0 или 1).

Меньше не бывает: если вариант всего один, различать нечего и информации ноль.

Слово бит – сокращение от английского binary digit (двоичная цифра). Термин предложил математик Джон Тьюки, а в широкий оборот его ввёл Клод Шеннон в работе 1948 года «A Mathematical Theory of Communication», где он и ссылается на Тьюки как на автора.

Одним битом можно закодировать ровно два варианта. Двумя – уже четыре: 00, 01, 10, 11. Тремя – восемь. Каждый добавленный бит удваивает число вариантов, потому что каждый старый набор можно продолжить и нулём, и единицей.

Здесь n – количество битов, N – количество различных значений, которые ими можно закодировать. Более общий взгляд на эту формулу – с алфавитами любой мощности, а не только из двух символов – будет в блоке 7. Здесь нам достаточно степеней двойки.

Отдельный бит бесполезен так же, как отдельная буква: им нельзя выразить ни возраст, ни оценку, ни код символа. Работать с памятью «по одному биту» неудобно и человеку, и электронике – поэтому биты сразу объединяют в группы фиксированного размера и обращаются с группой как с одним целым.

Восемь битов дают $2^8 = 256$ разных значений – этого хватает, например, чтобы закодировать любое целое число от 0 до 255 или любой символ латинского алфавита с цифрами и знаками препинания. Именно восьмёрка и стала стандартной порцией.

Ниже – те же восемь битов, что и в уроке 2.2, но посмотрите на них теперь с другим вопросом: не «какое число получилось», а «сколько всего разных чисел здесь можно набрать». Попробуйте включить все биты – это максимум, который влезает в восемь.

Байт – группа из 8 битов, обрабатываемая как единое целое. Байт – основная единица измерения объёма памяти.

1 байт = 8 бит = $2^8 = 256$ возможных значений.

Восьмёрка не следует из математики – это исторически закрепившееся соглашение. Само слово byte придумал Вернер Бухгольц в 1956 году в проекте компьютера IBM Stretch; написание изменили с bite на byte, чтобы при быстром чтении не путать с bit. Поначалу байт вовсе не был равен восьми битам: на разных машинах встречались 6-, 7- и 9-битные байты, а размер порой зависел от режима работы. Общепринятым 8-битный байт сделало семейство IBM System/360 (1964) – оно оказалось настолько успешным, что задало стандарт для всей отрасли.

Отголоски той неоднозначности живы до сих пор: в сетевых стандартах вместо «байт» обычно пишут октет – этот термин означает ровно 8 битов и никак иначе, без исторических вариантов.

Полезная привычка в записи: бит – маленькой буквой, байт – большой. «100 Мбит» и «100 МБ» отличаются в восемь раз. К этому мы вернёмся в конце урока.

Бит – понятие абстрактное, но хранить его приходится чем-то вполне материальным. И способов человек придумал много:

• Оперативная память (DRAM). На каждый бит – крошечный конденсатор и один транзистор-ключ. Конденсатор заряжен – это 1, разряжен – 0. Заряд утекает за считанные миллисекунды, поэтому содержимое памяти приходится непрерывно перезаписывать заново (регенерация) – и поэтому же при выключении питания всё пропадает. Такую схему предложил Роберт Деннард в IBM в 1966 году, и по сути она используется до сих пор.
• Регистры процессора и кэш (SRAM). Здесь бит хранит триггер – схема из нескольких транзисторов, устойчиво «залипающая» в одном из двух состояний. С триггером мы уже знакомились в уроке 3.5. Он быстрее и не требует регенерации, но занимает в разы больше места, поэтому из триггеров делают только то, что должно работать очень быстро.
• SSD-накопитель. Бит – заряд, запертый в изолированном «плавающем затворе». Питание можно выключить, заряд останется – поэтому файлы после выключения не исчезают.
• Жёсткий диск. Бит – направление намагниченности крошечного участка поверхности: «север-юг» или «юг-север».
• CD и DVD. Бит – наличие или отсутствие микроскопической ямки (пита) на дорожке; читает их лазер.

Физика во всех пяти случаях совершенно разная – заряд, магнитное поле, ямка на пластике. А снаружи всё это выглядит одинаково: последовательность нулей и единиц. Именно поэтому один и тот же файл можно скопировать с диска на флешку и обратно без потерь: копируется не «заряд» и не «намагниченность», а биты.

В уроке 1.2 среди принципов фон Неймана был такой: у каждой ячейки памяти есть свой номер – адрес, по которому к ней можно обратиться. Теперь можно уточнить, что такое ячейка.

Память удобно представлять как очень длинную нумерованную ленту, каждая клетка которой – один байт. Номер клетки и есть адрес: байт с адресом 0, байт с адресом 1, байт с адресом 2 и так далее. Адресуется именно байт, а не бит – отдельного бита в памяти «не существует» в том смысле, что у него нет своего адреса и обратиться к нему напрямую нельзя.

Отсюда практическое следствие: даже если для данных достаточно одного бита (например, «задание выполнено – да/нет»), в памяти это всё равно займёт как минимум целый байт. Работать с отдельными битами внутри числа можно – но не в памяти, а уже в процессоре, специальными побитовыми операциями. Им посвящён весь блок 6.

Байт – минимальная адресуемая порция. Но процессор чаще всего работает не с одним байтом, а сразу с несколькими.

Машинное слово – порция данных, которую процессор обрабатывает как единое целое за одну операцию. Её размер равен разрядности регистров процессора.

Разрядность процессора – размер машинного слова в битах.

Когда говорят «64-битный процессор», имеют в виду ровно это: его регистры вмещают 64 бита, то есть 8 байт, и сложить два таких числа он умеет за одно действие. У 32-битного процессора слово – 4 байта.

Размер слова – не универсальная константа, а свойство конкретной машины, и в истории он был очень разным. В уроке 2.3 мы уже упоминали компьютер PDP-8 с 12-битным словом и машины DEC с 18- и 36-битными словами – как раз их «нечётные» с точки зрения байта размеры и делали восьмеричную запись удобной, а шестнадцатеричную – нет.

Одна честная оговорка, чтобы потом не удивляться: в документации к процессорам Intel «словом» (word) по историческим причинам называют именно 16 битов – так было в первых x86-процессорах, и название закрепилось, хотя современные регистры давно шире. Поэтому там встречаются двойные слова (32 бита) и учетверённые (64 бита). Это терминологическая частность одной архитектуры, а не другое определение.

Байт – единица мелкая, поэтому в ходу приставки. И вот здесь начинается то, из-за чего телефон «на 128 ГБ» показывает 119.

Приставки кило-, мега-, гига- пришли из метрической системы, где они означают ровно 1000, 1 000 000, 1 000 000 000. Но памяти естественны степени двойки, а $2^{10} = 1024$ – подозрительно близко к 1000. Поэтому в информатике те же приставки стали использовать в «двоичном» смысле:

Разница между 1000 и 1024 кажется мелочью, но она накапливается с каждой приставкой: у килобайта расхождение 2,4 %, у мегабайта – уже около 5 %, у гигабайта – почти 7,4 %, у терабайта – около 10 %.

Производители накопителей считают гигабайт по метрике: 1 ГБ = 1 000 000 000 байт. Операционная система обычно показывает объём в степенях двойки. Одна и та же флешка «на 64 ГБ» – это 64 000 000 000 байт, что в двоичном счёте даёт около 59,6. Никто не обманул: просто одно и то же число байт названо двумя разными единицами.

Чтобы прекратить двусмысленность, в 1998 году международный стандарт IEC ввёл отдельные двоичные приставки: кибибайт (КиБ) = 1024 байта, мебибайт (МиБ), гибибайт (ГиБ). В школьной практике они прижились слабо, но встретить их в технической документации вполне можно, и означают они всегда однозначно степени двойки.

Объём памяти измеряют в байтах, а вот скорость передачи данных – в битах в секунду. Так исторически сложилось: по проводу или радиоканалу биты идут по одному, друг за другом, и байт для канала связи – не естественная порция, а произвольная группировка.

Поэтому «100 Мбит/с» от провайдера – это 100 миллионов битов в секунду. Чтобы получить скорость скачивания в привычных мегабайтах, нужно поделить на 8: около 12,5 МБ/с. Это и есть ответ на второй вопрос разминки – провайдер не обманул, он просто назвал ту же скорость в другой единице (а заодно в более крупном числе, что маркетингу только на пользу).

Общее правило: увидели «бит/с» или маленькую «б» – делите на 8, если хотите байты.

Дальше в этом блоке мы будем разбирать, как числа укладываются в фиксированное количество битов. И тут стоит предупредить о расхождении между теорией и тем, что вы увидите на практике.

В большинстве языков программирования целочисленный тип имеет фиксированный размер: 4 байта, 8 байт – и если число не влезает, происходит переполнение. В Python это не так: тип int не имеет фиксированного размера, и с помощью Python можно спокойно посчитать 2 в степени 1000 – интерпретатор сам выделит столько байт, сколько потребуется.

Значит ли это, что весь блок 5 к Python не относится? Нет. Во-первых, понимание фиксированной разрядности необходимо, чтобы читать чужой код на других языках, разбираться в форматах файлов, сетевых протоколах и устройстве процессора. Во-вторых – и это ближе – у вещественного типа float в Python размер как раз фиксированный, ровно 8 байт. Именно поэтому урок 5.3 сможет объяснить один из самых знаменитых сюрпризов Python: почему 0.1 + 0.2 не равно в точности 0.3.