Задание 10. Маска подсети

Задание 10 демонстрационного варианта ЕГЭ-2027 (ФИПИ).

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Даны адрес узла 192.168.159.86 и маска 255.255.252.0. Найдите адрес сети.
В ответе укажите сумму числовых значений октетов найденного IP-адреса.
Например, если бы найденный адрес был равен 100.20.3.4, то в ответе следовало бы записать: 127.

1. Смотрите на маску, а не на адрес. Там, где в маске стоит 255, октет адреса переходит в адрес сети без изменений; там, где 0, он обнуляется. Считать придётся ровно один октет – тот, в котором маска не 255 и не 0.
2. Переведите этот октет и маску в двоичную. 10011111 – это 159, 11111100 – это 252.
3. Выполните поразрядную конъюнкцию. Бит маски, равный единице, оставляет бит адреса как есть, нулевой – гасит его: 10011111 & 11111100 = 10011100, то есть 156.
4. Соберите адрес сети и сложите октеты. Первые два октета скопированы из адреса, третий получился 156, четвёртый обнулён: 192.168.156.0. Сумма 192 + 168 + 156 + 0 = 516.

Вся картина целиком: единиц в маске 8 + 8 + 6 = 22, поэтому адрес сети записывается как 192.168.156.0/22. Из 32 бит адреса сеть занимает 22, узлу остаётся 10 бит – это $2^{10} = 1024$ адреса. Последний адрес сети, где все биты узла единицы, – широковещательный 192.168.159.255.

Разберитесь с этой границей руками: впишите в виджет ниже свой адрес и маску и подвиньте её – видно, как биты переходят из части сети в часть узла и как вслед за ними меняется адрес сети.

На перевод октетов в двоичную и обратно уходит почти всё время, отведённое на задачу, а одна перепутанная цифра даёт неверный ответ при верном ходе. Модуль ipaddress из стандартной библиотеки Python делает ту же работу.

ip_network('192.168.159.86/255.255.252.0', strict=False) принимает сеть в привычной записи, причём маску можно писать и точками, и числом после косой черты: обе записи понимаются одинаково.

Зачем strict=False. По умолчанию ip_network требует, чтобы адрес уже был адресом сети, и на адресе узла завершается ошибкой ValueError: ... has host bits set – в адресе есть единицы там, где маска обещала нули. Флаг разрешает взять у адреса узла его сеть, а это и есть вся задача.

Дальше остаётся напечатать net.network_address и привести ответ к форме из условия. Сумма октетов собирается из той же строки: str(addr).split('.') даёт четыре октета, каждый переводится в int, а sum их складывает.

ip_network возвращает не строку и не число, а объект сети – экземпляр класса IPv4Network. Он описывает сразу весь диапазон адресов: от адреса сети до широковещательного. Думать о нём удобнее всего как о списке адресов, у которого есть ещё и свойства всей сети целиком.

Свойства сети пишутся без скобок: это не методы, а уже посчитанные значения.

Сеть ведёт себя как список адресов: у неё есть индексы, в том числе отрицательные, её можно перебрать циклом for и проверить оператором in, входит ли в неё адрес. Адрес для такой проверки создаёт ip_address из того же модуля.

Каждый адрес – тоже объект, IPv4Address. Печатается он привычной записью с точками, а внутри это 32-битное число, и с ним можно обращаться как с числом:

from ipaddress import ip_address

addr = ip_address('192.168.159.86')
print(addr)                  # 192.168.159.86
print(int(addr))             # 3232276310
print(bin(int(addr)))        # 0b11000000101010001001111101010110
print(addr + 1)              # 192.168.159.87
print(str(addr).split('.'))  # ['192', '168', '159', '86']

Из этих трёх превращений и собираются ответы задания: int(ip) делает из адреса число, bin(int(ip)) – строку битов, в которой можно считать единицы, а str(ip) – запись с точками, из которой получают сумму октетов или адрес без разделителей.

Кроме адреса сети, по тем же адресу и маске спрашивают:

• широковещательный адрес;
• наибольший адрес сети, который можно назначить компьютеру;
• сколько адресов сети имеют количество единиц в двоичной записи, кратное или не кратное заданному числу.

1. Забыт strict=False. ip_network('192.168.159.86/255.255.252.0') завершается ошибкой ValueError: ... has host bits set: по умолчанию функция ждёт адрес сети, а в условии дан адрес узла.
2. Наибольший адрес для компьютера взят как net[-1]. net[-1] – это широковещательный адрес, а компьютеру он не назначается: нужен предпоследний адрес сети, net[-2]. Для узла 146.180.173.153 с маской 255.192.0.0 это 146.191.255.254, а net[-1] дал бы 146.191.255.255.
3. Не тот формат ответа. В одном варианте просят сумму числовых значений октетов, в другом – адрес, записанный без разделителей. Читать последнюю строку условия: там сказано, что именно писать в бланк.