К заданию прилагается файл электронной таблицы, в каждой строке которой несколько натуральных чисел. Нужно проверить каждую строку двумя условиями и посчитать, сколько строк подошло, – или найти номер такой строки.
1 балл, норматив 6 минут.
Используем LibreOffice Calc в качестве редактора электронных таблиц.
Что нужно знать заранее:
МАКС, МИН, СУММ, СЧЁТЕСЛИ, ЕСЛИ;Задание 9 демонстрационного варианта ЕГЭ-2027 (ФИПИ).
Файл к заданию: demo_9.ods.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
– в строке все числа различны;
– удвоенная сумма максимального и минимального чисел строки больше суммы оставшихся трёх её чисел.
В ответе запишите только число.
Ничего сверх этого десятка функций в задании 9 не требуется: меняется только то, как их складывают в условие.
Функции
| Формула | Что делает |
|---|---|
=СУММ(A1:E1) |
сумма чисел строки |
=СРЗНАЧ(A1:E1) |
среднее арифметическое |
=МАКС(A1:E1), =МИН(A1:E1) |
наибольшее и наименьшее число строки |
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1;2) |
второе по величине число; НАИМЕНЬШИЙ – то же со стороны минимума |
=СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1) |
сколько раз значение ячейки A1 встречается в строке |
=СУММПРОИЗВ(A1:E1;A2:E2) |
сумма произведений соответствующих элементов массивов |
=ЕСЛИ(условие;1;0) |
флаг: 1, если условие выполнено, иначе 0 |
=И(усл1;усл2), =ИЛИ(...), =НЕ(...) |
логические связки |
=ОСТАТ(A1;2) |
остаток от деления, проверка чётности |
=СТРОКА() |
номер текущей строки листа |
=СУММЕСЛИ(H1:H28000;1;J1:J28000) |
сумма значений столбца J там, где в H стоит 1 |
=СРЗНАЧЕСЛИ(H1:H28000;1;J1:J28000) |
среднее по тем же отобранным строкам |
=ЦЕЛОЕ(A1), =ОКРУГЛ(A1;2) |
целая часть и округление ответа |
Шаблоны условий
Некоторые шаблонные формулировки.
| Условие в задании | Формула для строки 1 |
|---|---|
| все пять чисел различны | =СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1))=5 |
| в строке есть повторяющиеся числа | =СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1))>5 |
| из шести чисел ровно одно повторяется дважды, остальные различны | =И(СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1:F1)=2)=2;СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1:F1)=1)=4) |
| из шести чисел одно повторяется трижды, остальные различны | =И(СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1:F1)=3)=3;СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1:F1)=1)=3) |
| сколько раз повторяется самое частое число строки | =МАКС(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1:F1)), вводится через Ctrl+Shift+Enter |
| числа идут в порядке возрастания | =И(B1>A1;C1>B1;D1>C1;E1>D1) |
| сумма трёх наименьших чисел | =НАИМЕНЬШИЙ(A1:E1;1)+НАИМЕНЬШИЙ(A1:E1;2)+НАИМЕНЬШИЙ(A1:E1;3) |
| сумма всех чисел, кроме максимального и минимального | =СУММ(A1:E1)-МАКС(A1:E1)-МИН(A1:E1) |
| четыре числа нельзя разбить на две пары с равными суммами | =НЕ(ИЛИ(A1+B1=C1+D1;A1+C1=B1+D1;A1+D1=B1+C1)) |
Приём с СЧЁТЕСЛИ по самому себе устроен так. СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1) возвращает не одно число, а пять – сколько раз встречается каждое из чисел строки, и СУММПРОИЗВ складывает их. Если все числа различны, каждое встречается по разу и сумма равна 5. Любой повтор эту сумму увеличивает: пара даёт 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7.
Одной такой суммой обойтись нельзя: она не различает разные виды повторов. У шести чисел и «одно число трижды, остальные различны» (7, 7, 7, 1, 2, 3), и «три пары» (5, 5, 6, 6, 7, 7) дают одно и то же значение 12. Поэтому в шаблонах проверяются два числа сразу: сколько ячеек с нужной кратностью и сколько одиночек.
СЧЁТЕСЛИ, которому вместо одного критерия дали целый диапазон, считает массив, и обычная функция такого на входе не принимает: =СУММ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1)) после Enter даёт #ЗНАЧ!. СУММПРОИЗВ переводит вычисление в массивный режим сама – поэтому в шаблонах стоит именно она. Второй способ – ввести ту же формулу с СУММ или МАКС, но закончить ввод не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Как это выглядит на экране – в записях ниже.
2*(МАКС(...)+МИН(...)), «сумма оставшихся трёх её чисел» – это вся сумма строки минус максимум и минимум: СУММ(...)-МАКС(...)-МИН(...).СУММ по столбцу и есть ответ. Если бы спрашивали номер строки или сумму её чисел – менялся бы только последний шаг.Формулы пишем в первой строке, в свободных столбцах справа от данных (данные занимают A–E), затем протягиваем вниз до строки 28000.
F1: =ЕСЛИ(СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1))=5;1;0)
G1: =ЕСЛИ(2*(МАКС(A1:E1)+МИН(A1:E1))>СУММ(A1:E1)-МАКС(A1:E1)-МИН(A1:E1);1;0)
H1: =F1*G1
Что означает каждый столбец:
F – первое условие: все пять чисел различны;G – второе условие: удвоенная сумма максимального и минимального больше суммы оставшихся трёх;H – обе проверки сразу; единица здесь ровно в тех строках, которые подходят под задание.Дальше выделить F1:H1, навести курсор на маркер заполнения (квадратик в правом нижнем углу выделения) и протянуть двойным щелчком до конца таблицы – до строки 28000.
J1: =СУММ(F1:F28000)
J2: =СУММ(G1:G28000)
J3: =СУММ(H1:H28000)
В J1 выйдет 5339 – столько строк, где все числа различны. В J2 выйдет 22 864 – столько строк проходят второе условие (их заметно больше, второе условие само по себе слабое). В J3 выйдет 4874 – это и есть ответ.
Ответ: 4874.
В банке задания 9 таблица устроена так же, меняется вопрос – и почти всегда правится ровно одна формула.
| Что спрашивают | Что поменять |
|---|---|
| в строке не пять чисел, а шесть или семь | растянуть диапазон: A1:F1, A1:G1, и в проверке различности сравнивать не с 5, а с числом столбцов |
| «наибольший номер строки, для которой…» | добавить столбец I1: =ЕСЛИ(H1=1;СТРОКА();"") и взять =МАКС(I1:I28000) |
| «наименьший номер строки, для которой…» | тот же столбец, но =МИН(I1:I28000); пустые ячейки МИН не учитывает |
| «сумму чисел в такой строке» | сначала найти её номер, потом сложить эту строку: =СУММ(A1234:E1234) |
| «среднее арифметическое подходящих строк» | столбец J1: =СУММ(A1:E1) и =СРЗНАЧЕСЛИ(H1:H28000;1;J1:J28000) |
| условие со словом «не больше», «не меньше» | знак сравнения <= или >= вместо строгого |
Если у файла всё же есть строка заголовков, данные начинаются со второй строки, и номер строки таблицы на единицу меньше номера строки листа.
2*(МАКС+МИН), а не 2*МАКС+МИН; «сумма оставшихся трёх» – сумма без максимума и минимума, а не вся сумма строки.>; с >= в ответ попадают ещё и строки, где обе части равны.Разбор без практики забывается за неделю. Возьмите несколько задач на задание 9 прямо сейчас.
Войти, чтобы решать