Разбор main.cpp – Спецкурс

Программа с прямой формулой

Task_1/main.cpp содержит около семидесяти строк вместе с комментариями. В программе нет величины, новое значение которой нужно получать из результата предыдущего шага.

Программа хранит только время $t$. На каждом кадре она увеличивает его на шаг $dt$, а значение $y$ вычисляет непосредственно по формуле для этого момента времени.

Поэтому погрешность, возникшая при вычислении одного значения $y$, не переносится в следующее. Но точность графика всё равно зависит от шага по времени и точности чисел: при слишком крупном $dt$ программа берёт слишком мало точек и может показать ложную частоту.

Состояние и кнопка

#include "gui_library.h"
#include <cmath>

float t = 0.0f;    // текущее время

void click_clear() {
    t = 0;
    set_float_param("Время", t);
    clear_plot_history("Колебания");
}

Одна глобальная переменная на всю программу. Она объявлена снаружи функций, потому что должна пережить кадр – переменная внутри функции рождается и умирает при каждом вызове.

Кнопка «Заново» делает две вещи: обнуляет время и стирает историю графика. Второе обязательно: без этого новая кривая рисовалась бы поверх старой, причём с самого начала оси, и получилась бы каша.

Строка set_float_param("Время", t) обновляет показание пульта – поле, которое выглядит как ручка, но доступно только для чтения.

Расчётная функция

void calculation_function() {
    if (get_bool_param("Пауза")) return;

    t += get_float_param("Шаг по времени");
    set_float_param("Время", t);

    float A1 = get_float_param("Амплитуда 1");
    float w1 = get_float_param("Частота 1");
    float A2 = get_float_param("Амплитуда 2");
    float w2 = get_float_param("Частота 2");

    float y_t = A1 * sin(w1 * t) + A2 * sin(w2 * t);

    clear_plot("Колебания");
    add_plot_history_point("Колебания", t, y_t,
                           "y = A1*sin(w1*t) + A2*sin(w2*t)",
                           BLUE, 1.0f, 20000);
    add_plot_point("Колебания", t, y_t, "Текущее значение", RED, 5.0f);
}

Все четыре параметра читаются каждый кадр, а не один раз по кнопке. Поэтому ручки работают на лету: крутите частоту – и график меняется прямо в процессе рисования.

У этого есть любопытное следствие, которое стоит понять. Изменив частоту в середине, вы получите кривую, у которой левая часть нарисована со старой частотой, а правая с новой – но разрыва не будет, потому что фаза $\omega t$ пересчитывается от нуля. При резком изменении частоты кривая скакнёт. Это не ошибка: программа рисует не одно колебание, а значения функции, которая только что изменилась.

Локальные переменные A1, w1, A2, w2 объявлены внутри функции – в отличие от t. Так и надо: они не должны ничего помнить между кадрами, их значение каждый раз приходит из пульта заново.

Число 20000 – размер истории. При шаге 0.15 этого хватает на 3000 единиц времени, а график показывает только первые 200: то есть история не обрежется, пока вы не уйдёте далеко за правый край.

Функция main

int main() {
    if (!init_gui_library("Задача 2. Сложение колебаний")) return -1;

    add_button_param("Заново", click_clear);
    add_float_param("Амплитуда 1", 1.0f);
    add_float_param("Частота 1", 1.0f);
    add_float_param("Амплитуда 2", 1.0f);
    add_float_param("Частота 2", 1.0f);
    add_float_param("Шаг по времени", 0.15f, 0.001f, 1.0f, 0.01f);
    add_output_float("Время", t);   // показание, а не ручка
    add_bool_param("Пауза", false);

    create_plot("Колебания", 0.f, 200.f, -2.f, 2.f, -1, -1);
    set_plot_axes("Колебания", "t, с", "y, м");

    set_calculation_function(calculation_function);

    set_auto_layout(0.4f);   // пульт слева, график справа

    run_gui_library();
    return 0;
}

Границы графика: время от 0 до 200, значение от $-2$ до $2$. Верхняя граница по $y$ выбрана под сумму двух единичных амплитуд – ровно 2 в самом благоприятном случае.

Ручка «Шаг по времени» заведена с ограничителями: от 0.001 до 1 с шагом 0.01. Значение по умолчанию 0.15 подобрано так, чтобы при частоте около единицы на период приходилось примерно сорок отсчётов – график гладкий. Для частот около двадцати того же шага уже не хватает: как это выглядит, разобрано в третьей статье.

Шаг не был бы нужен, если бы график просто рисовал функцию: библиотека умеет рисовать по массиву точек. Он здесь потому, что программа моделирует процесс – значение появляется в реальном времени, кадр за кадром, как при дискретном измерении.

Где что менять

Что хотите изменить	Куда смотреть
добавить третье колебание	новые ручки в `main` плюс слагаемое в `y_t`
добавить начальную фазу	`sin(w1 * t + phi1)`
видимое окно по времени	`create_plot` в `main`
длину истории	число 20000
диапазон шага по времени	аргументы `add_float_param("Шаг по времени", …)`